內(nèi)容簡介：

作者按照"*需、夠用"為度的原則，對本書第五版進(jìn)行了修訂，使其更能夠適應(yīng)目前高職高專教學(xué)的需要。全書包括空間解析幾何及向量代數(shù)，函數(shù)、極限與連續(xù)，微分學(xué)，積分學(xué)，微分方程，無窮級數(shù)等內(nèi)容。本書的典型例題配有講解視頻,相關(guān)知識點(diǎn)配有動畫，讀者可通過移動終端掃***及時獲取。

本書敘述流暢，講解清晰，平易簡練，要言不煩，易教易學(xué)，可作為高職高專院校各專業(yè)教材，也可供需要高等數(shù)學(xué)知識的技術(shù)人員自學(xué)、參考使用。

目錄：

前輔文

第*章 空間解析幾何 向量代數(shù)

1 備用知識

一、極坐標(biāo)

二、幾種常見的參數(shù)方程(未學(xué)過參數(shù)方程的讀者可參考附錄(二))

三、二三階行列式簡介

習(xí)題

2 空間直角坐標(biāo)系

一、空間直角坐標(biāo)系

二、兩點(diǎn)間的距離公式

習(xí)題

3 曲面?曲線的方程

一、坐標(biāo)面的方程 與坐標(biāo)面平行的平面的方程

二、球心在點(diǎn)P0(x0,y0,z0)?半徑為R的球面的方程

三、柱面的方程

四、以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)面的方程

五、空間曲線的方程

習(xí)題

4 向量及其加減法 數(shù)與向量的乘積 向量的坐標(biāo)表示式

一、向量

二、向量的加減法

三、數(shù)與向量的乘積

四、向量的坐標(biāo)表示式

習(xí)題

5 數(shù)量積 向量積

一、數(shù)量積

二、向量積

習(xí)題

6 平面的方程

習(xí)題

總習(xí)題

第一章部分習(xí)題答案

第二章 函數(shù) 極限連續(xù)

1 映射與函數(shù)

一、JD值 區(qū)間

二、映射

三、函數(shù)

四、函數(shù)的表示法

五、建立函數(shù)關(guān)系

六、反函數(shù)

習(xí)題

2 初等函數(shù)

一、基本初等函數(shù)及其圖形

二、復(fù)合函數(shù)

三、初等函數(shù)

習(xí)題

3 函數(shù)的簡單形態(tài)

一、函數(shù)的有界性

二、函數(shù)的單調(diào)性

三、函數(shù)的奇偶性

四、函數(shù)的周期性

習(xí)題

4 數(shù)列的極限 函數(shù)的極限

一、極限方法

二、數(shù)列的極限

三、函數(shù)的極限

習(xí)題

5 無窮小量與無窮大量無窮小量的運(yùn)算

一、無窮小量

二、無窮大量

三、無窮小量的運(yùn)算

習(xí)題

6 極限運(yùn)算法則

習(xí)題

7 兩個重要極限

一、夾逼定理

二、重要極限limx→0sin xx=1

三、數(shù)列收斂準(zhǔn)則

四、重要極限limx→∞1+1xx=e

習(xí)題

8 無窮小量的比較

習(xí)題

9 函數(shù)的連續(xù)性

一、函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性

二、間斷點(diǎn)

三、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算

四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

習(xí)題

10 二元函數(shù)及其極限與連續(xù)

一、二元函數(shù)

二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)

習(xí)題

總習(xí)題

第二章部分習(xí)題答案

第三章 微分學(xué)

1 導(dǎo)數(shù)概念

一、幾個例子

二、導(dǎo)數(shù)的定義

三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義

四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

習(xí)題

2 函數(shù)的微分法

一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

二、復(fù)合函數(shù)的微分法

習(xí)題

3 微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用

一、微分概念

二、微分運(yùn)算

三、參數(shù)方程所表示的函數(shù)的微分法

四、隱函數(shù)的微分法

五、利用微分計(jì)算近似值

六、利用微分估計(jì)誤差

習(xí)題

4 高階導(dǎo)數(shù)

一、高階導(dǎo)數(shù)

二、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

三、高階偏導(dǎo)數(shù)

習(xí)題

5 極值 最值

一、極值

二、函數(shù)增減與極值的判定法

三、最值

四、多元函數(shù)的極值?最值

習(xí)題

6 未定型的極限

一、柯西定理(廣義中值定理)

二、洛必達(dá)法則

習(xí)題

7 曲線的凹凸及拐點(diǎn)函數(shù)作圖

習(xí)題

總習(xí)題

第三章部分習(xí)題答案

第四章 積分學(xué)

1 原函數(shù)與不定積分

2 湊微分法(簡稱湊法)

習(xí)題

3 變量置換法與分部積分法

4 定積分概念

5 定積分的性質(zhì)

習(xí)題

6 定積分的基本公式(牛頓-萊布尼茨公式)

7 定積分的變量置換法與定積分的分部積分法

一、定積分的變量置換法

二、定積分的分部積分法

習(xí)題

8 反常積分

9 定積分的應(yīng)用

習(xí)題

10 二重積分

*11 曲線積分

一、第一類曲線積分

二、第二類曲線積分

習(xí)題

總習(xí)題

第四章部分習(xí)題答案

第五章 微分方程

1 微分方程的基本概念

習(xí)題

2 一階微分方程

3 高階線性常系數(shù)微分方程

第五章部分習(xí)題答案

第六章 無窮級數(shù)

1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念及其性質(zhì)

一、常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念

二、級數(shù)的基本性質(zhì)

習(xí)題

2 正項(xiàng)級數(shù)的收斂性

一、比較判別法

二、比值判別法(或稱達(dá)朗貝爾判別法)

習(xí)題

3 任意項(xiàng)級數(shù)

一、交錯級數(shù)

二、JD收斂與條件收斂

習(xí)題

4 冪級數(shù)

5 函數(shù)展開為冪級數(shù)

*6 傅里葉級數(shù)

一、傅氏級數(shù)

二、在[0,π]上將函數(shù)f(x)展開為余弦級數(shù)或正弦級數(shù)

習(xí)題

總習(xí)題

第六章部分習(xí)題答案

附錄(一)積分表

一、含ax+b

二、含ax+b

三、含ax+b,cx+d

四、含ax2+c

五、含ax2+c

六、含ax2+bx+c

七、含ax2+bx+c

八、含sin ax

九、含cos ax

十、含sin ax和cos ax

十一、含tan ax,cot ax

十二、含xnsin ax,xncos ax

十三、含eax

十四、含ln ax

十五、含反三角函數(shù)

附錄(二)參數(shù)方程

附錄(三)反三角函數(shù)

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